# 找到小镇的法官——图论入门

> 发布于：2022-02-25 | 分类：刷题 | 原文：https://www.imbailey.cn/post/leetcode-find-the-town-judge-graph-theory

## 题目

> 来源：力扣（LeetCode）
> 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-town-judge
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小镇里有 n 个人，按从 1 到 n 的顺序编号。传言称，这些人中有一个暗地里是小镇法官。

如果小镇法官真的存在，那么：

小镇法官不会信任任何人。
每个人（除了小镇法官）都信任这位小镇法官。
只有一个人同时满足属性 1 和属性 2 。
给你一个数组 trust ，其中 trust[i] = [ai, bi] 表示编号为 ai 的人信任编号为 bi 的人。

如果小镇法官存在并且可以确定他的身份，请返回该法官的编号；否则，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：n = 2, trust = [[1,2]]
输出：2
示例 2：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
输出：3
示例 3：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
输出：-1

## 题解

先吐槽一下：今天是开学第五天，是我第五次来图书馆。没办法，像我这种生活极不充实的人就只能在图书馆消磨时光。

回到正题：这是一道图论入门题目。把小镇上的每个人作为一个节点，信任关系作为边，那么所谓的“法官”其实就是出度为0，入度为n-1的节点。所以解体思路就是通过遍历trust数组把每个节点的出度和入度统计出来就可以啦。

代码：

```c++
class Solution {
public:
    int findJudge(int n, vector<vector<int>>& trust) {
        vector<int> inDegrees(n + 1);
        vector<int> outDegrees(n + 1);
        for (auto& edge : trust) {
            int x = edge[0], y = edge[1];
            ++inDegrees[y];
            ++outDegrees[x];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (inDegrees[i] == n - 1 && outDegrees[i] == 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};
```

其中auto的意思是自动确定变量类型。关于“&”的用法我还没搞明白。